計算はできても文章題で止まるなら、公式の暗記を増やす前に、書いた式が何を表すか確かめてください。
この記事で分かること
- 01文章題で式が合っていても、なぜ理解を確かめるの？
- 02一次方程式では、式の意味をどう聞けば確かめられる？
- 03恵比寿で数学の塾を選ぶなら、指導と自習の何を見る？
学校や塾の解説を聞くと分かる。似た式は書ける。それなのに、数値や聞かれ方が少し変わると解けなくなる。Boost Academyの塾長が指導中に確認しているのは、こうした「正解と理解が一致しているとは限らない」場面です。
個別指導の強みは、答えを教えることだけではありません。「どうしてその式になったの？」という受け答えを通して、本人がどこまで理解しているかを確かめられる点にあります。
正しい式と「分かっている」は、同じとは限らない
文章題の式が合っていても、数字や文字が問題文の何を表すか確認します。
解説で見た形を覚えていたり、直前に同じタイプの問題を解いていたりすると、意味が曖昧なまま式だけ書けることがあります。塾長は、数値を変えた問題や類題で止まることも、理解を見直す手がかりとして挙げています。
ただし、言葉がすぐ出ないことだけで理解不足と決めつける必要はありません。緊張していたり、説明の言葉を探していたりする場合もあります。図を描く、問題文の該当箇所を指す、途中式を書くなど、別の方法でも確かめます。
大切なのは、上手に話せるかを採点することではなく、問題文と式が本人の中でつながっているかを見ることです。
例題で見る「3xは何の値段？」という確認
一つの式を細かく見ると、確認したい内容が具体的になります。
次の問題は、この記事のために作成した確認用の例題です。実際の生徒の答案や、学校の出題を紹介するものではありません。
同じ値段のノートを3冊と、120円のペンを1本買ったところ、合計は660円でした。ノート1冊の値段はいくらですか。
ノート1冊の値段をx円とします。式と計算は次の順です。
ノート3冊とペン：3x + 120 = 660
↓ 120円を引く
ノート3冊分：3x = 540
↓ 3で割る
ノート1冊分：x = 180（答えは180円）
ここで、180円と答えられたことだけで終わらせず、例えば次の点を確かめます。
- xは、ノート1冊の値段か、3冊分の値段か。
- 3xは、何の代金を表しているか。
- 120を足すのは、何を一緒に買ったからか。
- 660から120を引くと、何の代金が残るか。
これらを決まった順番で全部聞く必要はありません。答え方から曖昧なところを見つけ、そこへ戻るための例です。
「3x」が分からなければ、「ノート1冊がx円なら、3冊分はいくらになる？」と小さく分けられます。文字が分かりにくければ、仮に1冊100円とした場合の3冊分を考えてから、元の式へ戻ることもできます。
数字を変えたときにも、問題文から式をつくる
文章題の数字が変わったら、前の式を写さず、新しい条件から式をつくれるか確認します。
別の買い物として、次の条件を考えます。
同じ値段のノートを5冊と、120円のペンを1本買ったところ、合計は1,120円でした。この買い物でのノート1冊の値段はいくらですか。
今度は「5x + 120 = 1120」です。ノート5冊分が1,000円なので、1冊は200円になります。前の例題とは冊数も合計も異なり、答えも180円のままではありません。
式を立てるところで止まるなら、計算練習を増やす前に、どの数量を文字で表しているかを確認します。式は立つのに計算で間違えるなら、途中式や計算の手順を見ます。同じ「文章題ができない」でも、戻る場所を分けることが大切です。
なお、この一問が解ければ文章題をすべて理解した、ということではありません。数量の関係が異なる問題でも、その問題に合わせて理解を確かめていきます。
分からないときは、小さな段階へ戻る
式の意味が分からないときは本人を責めず、数量の関係が分かる小さな段階へ戻ります。
塾長は、入ったばかりの子が「分かったつもり」の受け答えをしている場合、まだ分かっていない状態として接すると話しています。一段ずつ、小さな階段を用意するイメージです。
一方で、難関校を目指すような学力の高い子にも、本人が気づいていない理解の穴はあります。正解が続いているからこそ、理由を説明したり、違う聞かれ方へ対応したりする確認が必要です。
どちらの場合も、質問の細かさや踏み込む場所は、問題と本人の状態に合わせます。誰にでも同じ説明を繰り返すのではなく、今どこまでつながっているかを見て戻ります。
理解が曖昧なところへ戻る考え方は、勉強できないと感じるときに見直したい学習法でも紹介されています。
個別指導の後に、一人で解く時間を残す
個別指導で先生と解けた文章題は、自習でも問題文から一人で式をつくれるか確かめます。
授業中には、講師の問いかけや途中のヒントがあります。それを手がかりに解けたことは前進ですが、次に何も言われず解けるかは別に確かめたい点です。
自習では、答えや解説を閉じ、問題文から式をつくります。途中で止まった場合は、止まったところを残して次の授業で確認すると、講師も理解が曖昧な箇所を見つけやすくなります。
算数・数学では、すでに解けた問題をもう一度解くことも、計算の練習になります。Boost Academyは、自習で必要な量を確保し、そこで足りない理解を個別指導で補う組み合わせを大切にしています。
恵比寿で数学の塾を選ぶときの確認ポイント
数学の塾を選ぶときは、解説の分かりやすさだけでなく、本人が式の意味を理解したか確かめるやり取りも見てください。
恵比寿周辺で数学の塾を探す保護者の方には、次の点を聞いてみることをおすすめします。
- 答えが合っている問題でも、考え方を確認するか。
- 文章題で止まったとき、計算と式づくりを分けて見てくれるか。
- 授業で習った内容を、自習でどう確認するか。
- 今の学校や塾の教材を使って、苦手範囲を整理できるか。
「数学が苦手」という大きな悩みを、今取り組める一つの課題へ分けられるかが大切です。Boost Academyでは、受け答えを通した理解確認と自習を組み合わせ、お子様に必要な支え方を考えます。
よくある質問
計算はできるので、文章題だけをたくさん解けばよいですか？
問題文を数量の関係に整理するところで止まっているなら、そこへの説明が必要です。量を増やす前に、どこで手が止まるかを確認しましょう。理解した後は、自分で解く練習も大切です。
家庭でも毎回、説明させた方がよいですか？
すべての問題を問い詰める必要はありません。「どうしてこうなるの？教えて？」と聞ける場面で確かめ、親子の衝突になる場合は塾に任せる方法があります。中学生には本人が取り組む範囲も残します。
答えは合っているのに、説明がうまくできません。
図や途中式で考え方を示せるかも見てください。それでも数量の意味が曖昧なら、そこへ戻って確認します。言葉の流暢さだけで、分かっているかどうかを判断しないことが大切です。
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